In breve
- La magnitudo Richter è M = log10(A/A0) e il rapporto di ampiezza tra le due scosse è circa 3,16.
- Secondo Gutenberg e Richter (1954) il rapporto di energia è circa 5,62, corrispondente a un aumento del 462%.
- La traccia è stata proposta alla maturità 2026 e la storymap di approfondimento è disponibile tramite INGVterremoti e OGS.
Alla prova di matematica della maturità scientifica di giugno 2026 è comparso un quesito ispirato al 50° anniversario del terremoto del Friuli 1976. Il testo chiedeva di applicare la definizione della magnitudo di Richter e la legge empirica di Gutenberg-Richter per confrontare due scosse avvenute nello stesso anno. Il quesito riportava le formule in forma logaritmica per la magnitudo e per l’energia, e chiedeva di determinare i rapporti tra le ampiezze registrate e tra le energie liberate. Nella traccia si ricordava implicitamente che piccoli incrementi di magnitudo corrispondono a grandi differenze di ampiezza ed energia.
Rapporto ampiezze: 3,16 volte
La magnitudo sulla scala Richter è definita da M = log10(A/A0), dove A è il massimo delle ampiezze registrate da un sismografo e A0 è un’ampiezza di riferimento. Per due terremoti con magnitudo differenti, il rapporto delle ampiezze si ottiene come 10^{M1-M2}. Nel quesito d’esame la differenza di magnitudo tra le due scosse porta a un rapporto 10^{0,5} che è circa 3,1623. Il testo della soluzione citato mostra la conclusione: il primo terremoto ha avuto un’ampiezza circa 3,16 volte quella del secondo.
Variazione energia: 5,62 volte e 462%
Secondo la legge empirica di Gutenberg e Richter, l’energia liberata E è proporzionale a 10^{1,5 M} rispetto a un’energia di riferimento; la relazione fu proposta da Gutenberg e Richter nel 1954. Per la differenza di magnitudo considerata, il rapporto delle energie è 10^{1,5(M1-M2)} che, con la stessa differenza, vale circa 10^{0,75} = 5,62. La soluzione riportata calcola quindi che il primo terremoto ha liberato circa 5,62 volte l’energia del secondo; espresso in termini percentuali, l’aumento è circa 462%.
La traccia e la spiegazione ricordano inoltre una regola pratica: ogni incremento di una unità di magnitudo corrisponde a un aumento delle ampiezze di circa 10 volte e a un aumento dell’energia di circa 32 volte. Questo spiega perché differenze apparentemente piccole nella magnitudo si traducono in grandi differenze nelle osservazioni sismiche e nell’energia rilasciata. Il materiale citato include anche un riferimento divulgativo alla storymap “Quella notte una sola notizia. Friuli 1976, storie di una comunità tornata a vivere” realizzata da INGVterremoti in collaborazione con l’ Istituto Nazionale di Oceanografia e di Geofisica Sperimentale – OGS e disponibile al link fornito nella fonte.
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